一、计算机组成原理与体系结构 – 1、数据的表示(进制转换)

一、进制的表示

R进制:逢R进1

例如:

2进制:逢2进1

3进制:逢3进1

8进制:逢8进1

9进制:逢9进1

10进制:逢10进1

16进制:逢16进1

见表1-1-1

二进制 三进制 八进制 九进制 十进制 十六进制
0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1
10 2 2 2 2 2
11 10 3 3 3 3
100 11 4 4 4 4
101 12 5 5 5 5
110 20 6 6 6 6
111 21 7 7 7 7
1000 22 10 8 8 8
1001 100 11 10 9 9
1010 101 12 11 10 A
1011 102 13 12 11 B
1100 110 14 13 12 C
1101 111 15 14 13 D
1110 112 16 15 14 E
1111 120 17 16 15 F
10000 121 20 17 16 10

表1-1-1 各进制数据的表示方法

 

二、进制的转换

1、R进制转十进制——按权展开
其具体操作方式为:具体操作:将R进制数的每一位数值用Rk形式表示,即幂的底数是R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边,k值是该位和小数点之间数码的个数,而当该位位于小数点右边,k值是负值,其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

例如二进制:10100.01=1*24+0*23+1*22+0*21+0*20+0*2-1+1*2-2

例如七进制:604.01=6*72+0*71+4*70+0*7-1+1*7-2

2、十进制转R进制——短除法

例如:将94转换为二进制数

余数

2|94.........................0

2|47.......................1

2|23....................1

2|11..................1

2|5................1

2|2............0

1

得到的结果为:1011110(从下往上)

 

3、二进制转八进制、十六进制

二进制转八进制  

010 001 110

↓    ↓     ↓

2    1     6

 二进制转十六进制

1000 1110

↓       ↓

8      E

4、位、字节、单字、双字、四字

按数据在计算机内存中所占空间大小分类可分为

位、字节、字、双字、四字

位(bit):最小的存储单位。可以表示0和1两种状态

字节(byte):每8位组成1个字节。可以表示2^8种状态,即256种状态

字(single word):每两个字节即16位组成1个字。可以表示2^16种状态,即65536

双字(double word):每两个字组即32位组成双字。可以表示2^32种状态,即4294967296

四字(quad word):每四个字即64位组成四字。可以表示2^64种状态,即18446744073709551616

1字节 = 8位(1byte = 8bit)

1字 = 2字节  (1word = 2byte = 16bit)

1双字 = 2字  (1double word = 4byte =32bit)

1四字 = 2双字 (1qurd word = 2double word =8byte =64bit)

5、进制常用表

十进制 十进制值 八进制 十六进制值
2^0 1 1 1
2^1 2 2 2
2^2 4 4 4
2^3 8 10 8
2^4 16 20 10
2^5 32 40 20
2^6 64 100 40
2^7 128 200 80
2^8 256 400 100
2^9 512 1000 200
2^10 1024 2000 400
2^11 2048 4000 800
2^12 4096 10000 1000
2^13 8192 20000 2000
2^14 16384 40000 4000
2^15 32768 100000 8000
2^16 65536 200000 10000
2^17 131072 400000 20000
2^18 262144 1000000 40000
2^19 524288 2000000 80000
2^20 1048576 4000000 100000
博主

这货来去如风,什么鬼都没留下!!!

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