计算的本质探究——逻辑运算与数学运算

四则数学运算:

➕:加,属二目运算,任意两数之间可加,A + B可看作A - (-B)

➖:减,属二目运算,任意两数之间可减,A - B可看作A + (-B)

✖️:乘,属二目运算,任意两数之间可乘,A × B可看作A + ···· ( B - 2 )个A···· + A,或者 B + ··· ·( A - 2 )个 B ···· + B

➗:除,属二目运算,被除数不能除以0,A ÷ B可看作A × 1/B

综上,四则运算都可看作加法运算,实际上,现代计算机内部都是用加法处理各种复杂的数学计算

前面我们知道,计算机内部都是以二进制表示,所以所有的计算过程可以总结为二进制的加法运算。

四种基本逻辑运算:

&&:与AND,二目运算,A&&B 可看作A(0 , 1)×  B(0,1),即 A ×  B

||:或OR,二目运算,A || B可看作 A(0,1)+ B (0,1),即A + B

!:非NOT,单目运算,  !A 可看作1 - A(0,1),即1 - A

^:异或XOR,二目运算,A ^ B 可看作 (!A  &&  B)  ||  (A  &&  !B),即((1 - A)  × B) + (A × (1 - B ))

综上,逻辑运算也称布尔运算,是四则运算的简化版,因为它只对布尔值(0和1)进行运算,数学值向布尔值转化中,大于0通作1,小于1通作0。

博主

这货来去如风,什么鬼都没留下!!!

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